Question

1．在一次暖氣管道的鋪設(shè)工程中，由點(diǎn)A出發(fā)沿正西方向進(jìn)行，在點(diǎn)A的南偏西55°的方向上有一個(gè)敬老院B，占地是以B為中心方圓100m的圓，當(dāng)工程進(jìn)行了200m后到達(dá)C處，此時(shí)B在C南偏西25°的方向上．請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息計(jì)算并分析一下，工程繼續(xù)進(jìn)行下去，是否會(huì)穿越敬老院．
（利用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算：tan25°≈0.47，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan65°≈2.14．）

Answer 1

分析 作BD⊥AC于D，設(shè)BD為xm，根據(jù)正切的概念分別求出AD、CD，列式計(jì)算求出BD，比較即可．

解答 解：作BD⊥AC于D，
設(shè)BD為xm，
由題意得，∠ABD=55°，∠DBC=25°，
則AD=BD•tan∠ABD=1.43x，
CD=BD•tan∠DBC=0.47x，
由題意得，1.43x-0.47x=200，
解得，x≈208m，
208m＞100m，
答：工程繼續(xù)進(jìn)行下去，不會(huì)穿越敬老院．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是解直角三角形-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．