如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點(diǎn)為E，折痕為AD．連接CE交AD于點(diǎn)F，若AF=2cm，則BD=________cm．


分析：點(diǎn)C和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，易得△AFC為含30°的直角三角形，那么可得AC的值，進(jìn)而可得CD，BC的值，相減即為BD的值．
解答：由對(duì)稱可得∠AFC=90°，∠CAF=30°，
由勾股定理可得AC=AF×cos30°=，
CD=AC×tan30°=，
∵CB=AC×tan60°=4．
∴BD=BC-CD=4-=（cm）．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了折疊問題及三角函數(shù)知識(shí)；判斷出△AFC的形狀是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•襄陽(yáng)）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是
6
2
或2
13
6
2
或2
13
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為
50
50
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    24
  2. B.
    38
  3. C.
    46
  4. D.
    50

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案