(2005　北京)如圖所示，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50m，現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．

答案：略
解析：

解　如圖

作AB⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B．在Rt△ABC中，

∵∠ACB=∠CAE=30°，

∠ADB=∠EAD=45°，

∴AC=2AB，DB=AB．

設(shè)AB=x，則BD=x，AC=2x，CB=50＋x，

∵，

∴AB=CB·tan∠ACB=CB·tan30°，

∴．

解得：，

∴m．

答：纜繩AC的長(zhǎng)為m．


提示：

點(diǎn)評(píng)　解直角三角形中的有關(guān)問(wèn)題，要靈活、熟練地運(yùn)用好三角函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005·北京)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．∠AEF=∠DEC
B．FA∶CD=AE∶BC
C．FA∶AB=FE∶BC
D．AB=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005·北京)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化．在下列圖像中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系是

[　　]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005　北京東城)如圖所示，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為

[　　]

A．a

B．2a

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005　北京東城)如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．

(1)求證AB是⊙O的切線；

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長(zhǎng)．

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