Question

6．某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150KPa時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4m³．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（0.5，120），故P•V=60；故當(dāng)P≤150，可判斷V的取值范圍．

解答 解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為P=$\frac{k}{V}$，
∵圖象過點(diǎn)（0.5，120）
∴k=60，
即P=$\frac{60}{V}$，在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，
∴當(dāng)P≤150時(shí)，$\frac{60}{V}$≤150，
解得：V≥0.4．
故答案為：0.4．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象上的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．