如果k是實(shí)數(shù)，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．無(wú)法確定
【答案】分析：有不等式的解集可求出k的取值范圍，進(jìn)而利用根的判別式判斷方程根的情況即可．
解答：解：∵不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，
∴k＜-1，
∴關(guān)于x的方程為一元二次方程，
∵△=b2-4ac=（k+1）2-4×k×k，
=2k+1＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，即元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金山區(qū)二模）如果方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＜1且k≠0
k＜1且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)值，且關(guān)于x的方程x2-4x+k=0與x2-mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒(méi)有交點(diǎn)；
請(qǐng)問(wèn)：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒(méi)有交點(diǎn)？有，是幾個(gè)？且坐標(biāo)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X　軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒(méi)有交點(diǎn)；
請(qǐng)問(wèn)：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒(méi)有交點(diǎn)？有，是幾個(gè)？且坐標(biāo)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷（前四章）（解析版） 題型：解答題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒(méi)有交點(diǎn)；
請(qǐng)問(wèn)：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒(méi)有交點(diǎn)？有，是幾個(gè)？且坐標(biāo)是多少？

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