化簡(jiǎn)求值：
已知x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)的值．
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根求出b、c的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=
bc
-4
•
b+c
bc

=-
b+c
4

∵x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=2
3
=-b，x1•x2=2=c，
∴b=-2
3
，c=2，
∴原式=-
-2
3
+2
4
=-
3
2
+
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
精英家教網(wǎng)
化簡(jiǎn)：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
N=2時(shí)有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時(shí)有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗(yàn)證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗(yàn)證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子；
②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
（6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．    ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式；
（2）若數(shù)學(xué)公式，先化簡(jiǎn)再求數(shù)學(xué)公式的值；
（3）已知數(shù)學(xué)公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)公式-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
N=2時(shí)有式①：數(shù)學(xué)公式
N=3時(shí)有式②：數(shù)學(xué)公式
式①驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
式②驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子；
②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
（6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．　 ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．

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