【題目】如圖所示,在4×4的正方形方格中,ABCDEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

(1)填空:ABC= ,BC=

(2)判斷ABCDEF是否相似?并證明你的結論.

【答案】(1)135°;2(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知條件,結合網格可以求出ABC的度數(shù),根據(jù),ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,利用勾股定理即可求出線段BC的長;

(2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對應邊成比例即可證明ABCDEF相似.

(1)解:ABC=90°+45°=135°,

BC===2;

故答案為:135°;2

(2)ABC∽△DEF

證明:在4×4的正方形方格中,

ABC=135°,DEF=90°+45°=135°,

∴∠ABC=DEF

AB=2,BC=2,F(xiàn)E=2,DE=

==,==

∴△ABC∽△DEF.

練習冊系列答案
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