【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE＝3，DB＝10．求DC的長．

【答案】

【解析】

先在Rt△ADE中利用正切的定義得到AE＝4，則利用勾股定理可計(jì)算出AD＝5，所以AB＝15，再在Rt△ABC中利用正切得到tanA＝＝，設(shè)BC＝3x，則AC＝4x，AB＝5x，所以5x＝15，解出x得到AC＝12，然后求出CE的長，再利用勾股定理計(jì)算CD即可．

解：∵DE⊥AC，

∴∠DEA＝90°，

在Rt△ADE中，tanA＝＝，

∵DE＝3，

∴AE＝4，

∴AD＝＝5，

∴AB＝BD+AD＝10+5＝15，

在Rt△ABC中，tanA＝＝，

設(shè)BC＝3x，則AC＝4x，

∴AB＝5x，

即5x＝15，解得x＝3，

∴AC＝4x＝12，

∴CE＝AC﹣AE＝12﹣4＝8，

在Rt△CDE中，CD＝＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E，延長AE交外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，DC，且∠BCA=60°

（1）求∠BED的大��；

（2）證明：△BED為等邊三角形；

（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動(dòng)，并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)．邊DE與AB相交于點(diǎn)G，連接FG，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）從移動(dòng)開始到停止，所用時(shí)間為________s；

（2）當(dāng)DE平分AB時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以為直徑作⊙，交于點(diǎn)，為弧上一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn).

(1)若，求證:為⊙的切線;

(2)若，求證:平分;

(3)在(2)的條件下，若，求⊙的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，

(1)直角梯形ABCD的BC為_____cm，周長為______cm.

(2)當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

(3)是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，是的延長線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，。

（1）求證：;

（2）若的面積為4，求平行四邊形的面積。

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