Question

17、（1）用一個平面截三棱柱，截面形狀可能有

三角形或四邊形或五邊形

；
（2）用一個平面截長方體，截面形狀可能有

三角形或四邊形或五邊形或六邊形

；
（3）用一個平面截五棱柱，截面形狀可能有

三角形或四邊形或五邊形或六邊形或七邊形

；
（注：本題中長方形、正方形、梯形、平行四邊形都以四邊形計）
由此，用平面截棱柱，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（答兩條）

Answer 1

分析：根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．

解答：解：（1）用一個平面截三棱柱，截面形狀可能有：三角形或四邊形或五邊形；
（2）用一個平面截長方體，截面形狀可能有：三角形或四邊形或五邊形或六邊形；
（3）用一個平面截五棱柱，截面形狀可能有：三角形或四邊形或五邊形或六邊形或七邊形．
用平面截棱柱，規(guī)律為：
①截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)；
②截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．

點(diǎn)評：本題考查棱柱的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．應(yīng)考慮各種情況．