Question

14．（1）計算：$\sqrt{4}+{（-\frac{1}{2}）^{-1}}-2cos60°+{（{2-π}）^0}$；
（2）先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-3-$\sqrt{5}，b=\sqrt{5}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-2-1+1=0；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²=ab，
當(dāng)a=-3-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-3時，原式=4．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．