Question

（2007•蘭州）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．
解答：解：A、2x+1=0未知數(shù)的最高次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；
B、y²+x=1含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
C、x²+1=0是一元二次方程，正確；
D、是分式方程，故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．這是一個(gè)需要識記的內(nèi)容．