Question

16．一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數(shù)大約有（　�。�

• A． 4個
• B． 10個
• C． 16個
• D． 20個

Answer 1

分析 先計算出摸到紅球的頻率為0.805，根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為0.805，然后根據(jù)概率公式可估計這個口袋中紅球的數(shù)量，再計算白球的數(shù)量．

解答 解：因為共摸了200次，有161次摸到紅球，所以摸到紅球的頻率=$\frac{161}{200}$=0.805，由此可根據(jù)摸到紅球的概率為0.805，所以可估計這個口袋中紅球的數(shù)量為0.805×20≈16（個），
故選C．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．