(2013•吳中區(qū)二模)如圖,已知?ABCD的對角線BD=4cm,將?ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)90°,則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為( 。
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB=
1
2
BD=2,然后根據(jù)弧長公式計算即可.
解答:解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴OD=OB=
1
2
BD=2,
∴點D所轉(zhuǎn)過的路徑長=
90•π•2
180
=π(cm).
故選D.
點評:本題考查了弧長的計算:弧長=
nπ•R
180
(n為弧所對的圓心角的度數(shù),R為圓的半徑).也考查了平行線四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
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