Question

在三角形紙片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．現(xiàn)將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，則可求得∠C的度數(shù)，在△CDE中利用內(nèi)角和定理，即可求得∠C′ED與∠C′DE的和，又由四邊形的內(nèi)角和為360°，求得∠2的度數(shù)．

解答：解：如圖，∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠C=40°（三角形內(nèi)角和定理）；
在△CDE中，則∠CDE+∠CED=140°；
∵∠C′DE=′CDE，∠C′ED=∠CED，
∴∠C′DE+∠C′ED=140°；
在四邊形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，
60°+80°+140°+30°+∠2=360°，
∠2=50°．
故選B．

點評：本題主要是考查了三角形、四邊形內(nèi)角和的運用．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．