7．已知，如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，四邊形BFCH是平行四邊形，求證：AD∥EH．

分析 由四邊形BFCH是平行四邊形，故D為對角線的中點，是平行四邊形的中心，F(xiàn)H必過點D，且FD=HD，AF=BF，BD=CD，根據(jù)三角形中位線定理，證得DF∥AC，F(xiàn)D=$\frac{1}{2}$AC=AE，證得四邊形ADHE是平行四邊形，即可證得結(jié)論．

解答 證明：連接FH，
∵四邊形BFCH是平行四邊形，BC是對角線，
∴D為對角線的中點，是平行四邊形的中心，
∴FH必過點D，且FD=HD，AF=BF，BD=CD，
DF是△BAC的中位線，
∴DF∥AC，F(xiàn)D=$\frac{1}{2}$AC=AE，
即：HD∥AE，HD=AE，
∴四邊形ADHE是平行四邊形，
∴AD∥EH．

點評 本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，正確作出輔助線，證得FH必過D點是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3交坐標軸于A，B兩點，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，連接BC．
①補全圖形，并直接寫出點C的坐標：（7，4）；
②點D是直線y=x上的一個點，且滿足S△ABD=S△ABC，求出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．初中生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為此某學校組織數(shù)學興趣小組對周邊若干初中學校的學生家長進行問卷調(diào)查，家長對此現(xiàn)象的態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成D：特殊情況可以騎．并將調(diào)査結(jié)果繪制成如圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了300名中學生家長；持贊成態(tài)度對應扇形的圓心角為108°；
（2）補充條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請你估計我市80000名中學生家長中有多少名家長持無所謂態(tài)度？
（4）如果數(shù)學興趣小組在這四種態(tài)度中任選兩種態(tài)度對學生家長進行調(diào)查，求恰好選到“反對”和“贊成”的概率．（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作線段EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，過BC中點G作GH∥BD，交AC于點H，已知正方形的邊長為4cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜a-2}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是5＜a≤6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）設x1、x2方程的兩個實數(shù)根，請你為m選取一個合適的整數(shù)，求x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$+x1x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{m}{{{m^2}-1}}×（\frac{m-1}{m}-2）$，其中$m=\sqrt{5}+1$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．2015年12月，無錫市梁溪區(qū)正式成立．梁溪區(qū)包含原崇安區(qū)、南長區(qū)、北塘區(qū)，總?cè)丝诮?015000人，這個人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為1.015×106．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．小明和小華沿同一路線從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是3km，小明騎自行車小華步行，兩人離出發(fā)地的路程S（km）和經(jīng)過的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息可知小明與小華迎面相遇時，他們離學校的路程是2.25km．

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同步練習冊答案