如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD，AD的中點．求證：
（1）△ADE≌△CDF；  
（2）AE=CF．
考點：菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出對應邊相等，進而利用SAS得出即可；
（2）利用（1）中所求，得出答案．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD，AD的中點，
∴DF=DE，AD=CD，
在△ADE和△CDF中
AD=CD
∠D=∠D
DE=DF
，
∴△ADE≌△CDF（SAS）；

（2）∵△ADE≌△CDF，
∴AE=CF．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

華羅庚先生推廣的統(tǒng)籌法、優(yōu)選法使不少企業(yè)的經(jīng)濟效益大大提高，列如當年的天津堿廠，純堿生產(chǎn)優(yōu)選后，每年可節(jié)約粗鹽9000噸，若當時粗鹽以每千克0.03元計算，則每年可節(jié)約
 
元（用科學記數(shù)法表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只羊被7m長的繩子拴在正五邊形建筑物的一個頂點上，建筑物邊長3m，周圍都是草地，這只羊能吃到草地的草的面積可達多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分線相交于點D．若∠ADB=130°，則∠BAC等于（　�。�
A、80°B、50°
C、40°D、20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x=2是不等式x＜a的一個解，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a≥2D、a＞2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

又一個5月12日即將到來，忘不了五年前的這個日子，汶川大地震，震驚了全國人民．為了支援汶川人民重建家園，當時的你們可能都伸出了稚嫩雙手．當時我縣某學校號召同學們自愿捐款，已知第一次捐款4800元，第二次捐款6000元，第二次捐款人數(shù)比第一次捐款人數(shù)多5人，且兩次人均捐款數(shù)相等，那么兩次共參加捐款的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-12013+|-6|×
1
2
+（
1
2
）4×（-2）5；    
（2）2
1
2
-（
7
9
-
11
12
+
1
6
）×36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．
（1）若A（-
3
2
，n）、B（1，1），求直線m的解析式；
（2）若P（-2，t），當PA=AB時，求點A的坐標；
（3）無論點P在l上移動到何處，是否總可以找到這樣的直線，使得PA=AB？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

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