如圖，CE是△ABC的外角∠ACM的平分線，CE交BA的延長線于點E，試說明∠BAC＞∠B成立的理由．

答案：
解析：

∵CE平分∠ACM，∴∠ACE＝∠MCE，

又∵∠BAC是△ACE的一個外角，

∴∠BAC＞∠ACE，∴∠BAC＞∠MCE；

∵∠MCE是△BCE的一個外角，

∴∠MCE＞∠B；

∴∠BAC＞∠B．


提示：

∠BAC與∠B在同一三角形內，不便比較，但∠BAC是△AEC的一個外角，它大于∠ACE，而∠ACE＝∠MCE，又∠MCE是△BCE的一個外角，結論成立．


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23、如圖，CE是△ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角∠ACG的平分線于點F．試證明DE=DF．

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如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明∠BAC＞∠B.

 

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