Question

如圖，A（-1，m）與B（2，m+）是反比例函數y=圖像上的兩個點，點C（-1，0），在此函數圖像上找一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為梯形。滿足條件的點D共有（    ）

A．4個            B．5個              C．3個          D．6個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵A（-1，m）與B（2，m+ ）是反比例函數y=k/x 圖象上的兩個點，

代入得：k=-m，k=2（m+ ），

解得：m=- ，k= ，

∴A（-1，- ），B（2，），

連接AC，AB，BC，

過A作AE∥BC交雙曲線于E，D和E重合時，四邊形BCAE是梯形；

過C作QD∥AB交雙曲線于Q、D，D和Q、D重合時，則四邊形AQCB和CDBA是梯形，

過B作AC的平行線不與雙曲線相交，此時不存在D點，

1+2=3．

故選C．