【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:解法一:逐項(xiàng)分析
A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對(duì)稱軸為x= = = <0,則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對(duì)稱軸為x= = = <0,則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項(xiàng)正確;
解法二:系統(tǒng)分析
當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí),﹣m<0,m>0,
一次函數(shù)圖象過一、二、三象限.
當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí),﹣m>0,m<0,
對(duì)稱軸x= <0,
這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè),
一次函數(shù)圖象過二、三、四象限.
故選:D.
本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題,關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下.對(duì)稱軸為x= ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】殘缺的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.測(cè)得AB=24cm,CD=8cm.求這個(gè)圓的半徑.
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDE均是等邊三角形,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)O,AE與CD交于點(diǎn)G,AC與BD交于點(diǎn)F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)(2,﹣2)和(﹣1,10),與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,已知相交直線AB和CD及另一直線MN,如果要在MN上找出與AB,CD距離相等的點(diǎn),則這樣的點(diǎn)至少有_____個(gè),最多有_____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 不能確定
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