D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，，DE的延長線交BA的延長線于F，則AB∶AF為

[　　]

A．1∶2
B．3∶2
C．2∶1
D．4∶3
答案：C
解析：

因?yàn)?img border="0" src="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A0/0029/0262/444fa33bc41d5abd3e645cb8f2062346/C/C.htm2.gif">即AC=4AE。

過BC的中點(diǎn)D作DP∥AB，

所以P為AC的中點(diǎn)，所以AP=2AE，

即AE=EP。

由DP∥AB得DP∶AF=PE∶AE

所以AF=DP。

又D、P分別是BC、AC的中點(diǎn)，

所以DP是三角形ABC的中位線，

所以AB=2DP

所以AB=2AF即AB∶AF=2∶1。

選C。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則
OF
OE
等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底同高
等底同高
．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，請找出圖中三對面積相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計(jì)）．在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點(diǎn)F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個(gè)田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計(jì)）．請你幫李明設(shè)計(jì)出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=90°，tanB=
23
，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案