Question

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地市場(chǎng)零售.經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤(rùn)見下表：

銷售渠道	每日銷量（噸）	每噸所獲純利潤(rùn)（元）
省城批發(fā)	４	1200
本地零售	１	2000

 
受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場(chǎng)零售，請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請(qǐng)你求出x的取值范圍；
（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤(rùn)最大？并求出最大純利潤(rùn)．

Answer 1

(1) y=﹣800x+44000；(2) 16≤x≤22；(3) 省城批發(fā)16噸，本地零售6噸時(shí)，獲純利最大，最大利潤(rùn)是31200元．

解析試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)銷售時(shí)間的關(guān)系，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
試題解析：（1）函數(shù)解析式為y=1200x+（22﹣x）×2000，
即y=﹣800x+44000；
（2）由銷售時(shí)間，得，
解得16≤x≤22；
（3）y=﹣800x+44000，
k=﹣800＜0，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=16時(shí)，y_最大=﹣800×16+44000=31200．
答：省城批發(fā)16噸，本地零售6噸時(shí)，獲純利最大，最大利潤(rùn)是31200元．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．