如圖，已知點P是⊙O外一點，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，并交ST于點C．
求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：連PO交ST于點D，則PO⊥ST；
連SO，作OE⊥PB于E，則E為AB中點，
于是
因為C、E、O、D四點共圓，
所以PC•PE=PD•PO
又因為Rt△SPD∽Rt△OPS
所以
即PS2=PD•PO
而由切割線定理知PS2=PA•PB
所以
即
分析：根據(jù)C、E、O、D四點共圓，根據(jù)切割線定理可得：PC•PE=PD•PO，并且可以證得Rt△SPD∽Rt△OPS，即可證得PS2=PD•PO，
再根據(jù)切割線定理即可求解．
點評：本題主要考查了切割線定理以及三角形相似的證明，注意對比例式的變形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知點C是線段AB上的點，△ACD與△BCE都是正三角形，F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點，
求證：FG=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長度．

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同步練習(xí)冊答案