Question

汽車租賃公司共有出租車120輛，每輛汽車的日租金為160元，出租業(yè)務供不應求，為適合市場需求，經有關部門批準，公司準備適當提高日租金，經市場調查發(fā)現，一輛汽車的日租金每增加10元，每天出租的汽車相應的減少6輛，若不考慮其他因素，一輛汽車的日租金提高幾個10元時，才能使公司的日租金收入最高？公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少？（公司日租金總收入=每輛汽車的日租金×公司每天出租的汽車數）

Answer 1

考點：二次函數的應用

專題：

分析：由題意我們可知：日租金的總額=每輛汽車的日租金×出租車的數量，然后根據這個關系即可得出函數關系式，再配方求出二次函數的最值．

解答：解：設該公司的每輛汽車日租金提高x個10元，日租金總收入為y，則
 y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）²+19440，
當x=2時，y_max=21600，
即一輛汽車的日租金提高2個10元時，才能使公司的日租金收入最高．
19440-120×160
=19440-19200
=240（元）．
故一輛汽車的日租金提高2個10元時，才能使公司的日租金收入最高，公司的日租金總收入比提高租金前增加了240元．

點評：本題考查了二次函數的應用，屬于基礎題，關鍵是用配方法求二次函數的最值．