如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，弦CE交AB于點(diǎn)D，連結(jié)OE、AC，已知∠POE＝2∠CAB，∠P＝∠E．

(1)求證：CE⊥AB；

(2)求證：PC是⊙O的切線；

(3)若BD＝2OD，且PB＝9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)OC，則有∠COB=2∠CAB，又∠POE=2∠CAB，∴∠CCD=∠EOD，又OC=OE，OD=OD，∴△COD≌△EOD，∴∠ODC=∠ODE=，即CE⊥AB

　　(2)∵CE⊥AB，∠P=∠E，∴∠P＋∠PCD=∠E+∠PCD=，又∠OCD=∠E，∴∠OCD+∠PCD=∠PCO＝，∴PC是選⊙O的切線

　　(3)設(shè)⊙O的半徑為r，OD=x，則BD=2x，r=3x，∵CD⊥OP，OC⊥PC，由Rt△OCD∽R(shí)t△PPC得OC2=OD·OP，即(3x)2=x·(3x+9)，解之得x＝，∴⊙O的半徑r＝，同理可得PC2＝PD·PO＝(PB+BD)·(PB+OB)=(9+3)·(+9)=162，∴PC=9，tan∠P=


練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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