Question

1．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△AOB的頂點都在格點上，且O點是直角坐標系的原點．
（1）在網(wǎng)格中以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB的位似比為2：1，請畫出△△OA₁B₁；
（2）若線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關系式為y₁=-2x-10，線段OB₁所在直線的函數(shù)關系式為y₂=$\frac{1}{2}$x，則當x取何值時，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）把A點和B點橫縱坐標分別乘以2或把A點和B點橫縱坐標分別乘以-2得到A₁和B₁的坐標，然后描點即可得到△OA₁B₁；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出直線y₁=-2x-10在直線y₂=$\frac{1}{2}$x上方所對應的自變量的范圍即可．

解答 解：（1）如圖△△OA₁B₁為所作；

（2）直線y₁=-2x-10與直線y₂=$\frac{1}{2}$x的交點為B，
所以當x＜-4時，y₁＞y₂．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．