【題目】關于x的二次函數(shù),其中為銳角,則:

① 當為30°時,函數(shù)有最小值-;② 函數(shù)圖象與坐標軸必有三個交點. ③ 當<60°時,函數(shù)在x >1時,y隨 x的增大而增大;④ 無論銳角怎么變化,函數(shù)圖象必過定點。其中正確的結論有( )

A. ①③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②④

【答案】D

【解析】試題解析:①當a=30°時,sina=,二次函數(shù)解析式可寫作:y=x2-x=(x-2-;
所以當a為30°時,函數(shù)的最小值為-;故①正確;
②令y=0,則有:2sinax2-(4sina+x-sina+=0,
△=(4sina+2-4×2sina×(-sina+)=24sin2a+>0,
所以拋物線與x軸一定有兩個交點,再加上拋物線與y軸的交點,即與坐標軸有三個交點,②正確;
③∵2sina>0,且對稱軸x=-=1+>1,
x=1在拋物線對稱軸的左側,因此 x>1時,yx的增大先減小后增大;故③錯誤.
y=2sinax2-(4sina+x-sina+=sina(2x2-4x-1)-x+;
當2x2-4x-1=0,即 x=1±時,拋物線經(jīng)過定點,故④正確.
故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果2是一元二次方程x2+x-k=0的一個根,那么常數(shù)k的值為 ( )

A. 4B. 6C. -4D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】要使多項式(x2+px+2)(x﹣q)不含關于x的二次項,則pq的關系是( 。

A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 乘積為﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于x的方程(x3)(x+2)=x+2的解是(  )

A. x=﹣2B. x3C. x3x=﹣2D. x4x=﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】x4倍與7的差不小于-1,可列關系式為(  )

A. 4x-7≤-1 B. 4x-7<-1 C. 4x-7=-1 D. 4x-7≥-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)計算:(﹣2016)0+( 2+(﹣3)3;
(2)簡算:982﹣97×99.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務,用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱.(加工時接縫材料不計)
(1)若該廠購進正方形紙板1000張,長方形紙板2000張.問豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個,恰好能將購進的紙板全部用完;
(2)該工廠某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試求在這一天加工兩種紙盒時,a的所有可能值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關于x的函數(shù)y=3-ax2-x是二次函數(shù),則a的取值范圍( )

A. a≠0B. a≠3C. a3D. a3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(-3,0),B(0, ),點D與點A關于y軸對稱,C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)求點C、點D的坐標并用尺規(guī)作圖確定兩點位置(保留作圖痕跡)

(2)若半徑為1的⊙P從點A出發(fā),沿ADBC以每秒4個單位長的速度勻速移動,同時⊙P的半徑以每秒0.5個單位長的速度增加,運動到點C時運動停止,當運動時間為t秒時

t為何值時,⊙Py軸相切?

②在整個運動過程中⊙Py軸有公共點的時間共有幾秒?簡述過程.

(3)若線段AB繞點O順時針旋轉90°,線段AB掃過的面積是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案