Question

正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（2，7），B（2，3），C（6，3），AC、BD相交于點(diǎn)E，若將點(diǎn)E繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后到點(diǎn)E′，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：

分析：根據(jù)題意得出當(dāng)將點(diǎn)E繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到E″點(diǎn)，以及當(dāng)將點(diǎn)E繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到E′點(diǎn)，分別求出符合題意的答案即可．

解答：解：如圖所示：當(dāng)將點(diǎn)E繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到E″點(diǎn)，
∵正方形ABCD，A（2，7），B（2，3），C（6，3），AC、BD相交于點(diǎn)E，
∴E（4，5），
∵∠EBE″=90°，BE=BE″，BC垂直平分BC，
∴E″（4，1），
當(dāng)將點(diǎn)E繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到E′點(diǎn)，
同理可得出：EE′垂直平分BA，
∴E′（0，5），
故符合題意的點(diǎn)E′的坐標(biāo)為：（4，1），（0，5）．
故答案為：（4，1），（0，5）．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及正方形的性質(zhì)等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．