9．已知二次函數(shù)的圖象的頂點為（1，4），且圖象過點（-1，-4），則該二次函數(shù)的解析式為y=-2（x-1）2+4．

分析 根據(jù)題意，二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（1，4），可設(shè)其頂點式，將（-1，-4）代入可得．

解答 解：根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x-1）2+4，
將（-1，-4）代入解析式可得：
4a+4=-4，
解得：a=-2，
∴二次函數(shù)解析式為：y=-2（x-1）2+4
故答案為：y=-2（x-1）2+4．

點評 本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，根據(jù)題意設(shè)出合適的函數(shù)形式是解題的關(guān)鍵，一般有三種設(shè)法：一般式、頂點式、交點式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組式子中，同類項是（　�。�
A．2a2b與3ab2B．-x2y與4yx2C．ax2與bx2D．3a2與4a3

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20．已知x-3y=2，則代數(shù)式5-3x+9y的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m，則樹高BC為（用含α的代數(shù)式表示）（　�。�
A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．$\frac{7}{tanα}$

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4．下列事件是必然事件的為（　　）
A．明天太陽從西方升起
B．擲一枚硬幣，正面朝上
C．任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°
D．打開電視機，正在播放“安徽新聞”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
（1）求證：AC2=AB•AD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求$\frac{AC}{AF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，當(dāng)AE=2cm時，四邊形CEDF是菱形．
（直接寫出答案，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{n+3}{x}$的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是n＞-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在計算器上，有很多按鍵，有的是運算符號鍵，有的是數(shù)字鍵，按照如圖所示的程序進行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果
x-2-10123
y-5-214710
上面操作程序中所按的第三個運算符號鍵和第四個數(shù)字鍵應(yīng)是+，1．

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