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精英家教網如圖所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足為點E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三個三角函數值．
分析：∵∠C=∠BED=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△DEB，則∠BDE=∠A，就可以轉化為求∠A的三角函數值．
解答：解：∵△ACB∽△DEB，
∴∠BDE=∠A，
∴sin∠BDE=sinA=
3
5
，
cos∠BDE=cosA=
4
5
，
tan∠BDE=tanA=
3
4
．
點評：在兩個三角形中有兩個對應角相等，則這兩三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線，并求出最短路線CE的長．（保留整數）
（2）若線段CD是一條水渠，并且D點在邊AB上，已知水渠造價為50元/米，水渠路線應如何設計精英家教網才能使造價最低，請你畫出水渠路線，并求出最低造價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，若AD=5，BD=12，求DE的長度，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，若AB=17，BD=12，
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的長度．

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