Question

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)。

（2）圖②、③、…… ④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、…… 正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON；則圖②中∠MON的度數(shù)是（      ），圖③中∠MON的度數(shù)是（      ）；……由此可猜測(cè)在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是（      ）。

（3）若3≤n≤8，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（     ）。

Answer 1

（1）解：連接OB、OC                ∵ △ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形                ∴ OB=OC ∠BOC=120° ∠OBC=∠OCB=∠OBA=30°                又 ∵ BM=CN               ∴ △OBM≌△OCN               ∴ ∠MOB=∠NOC               ∴ ∠MOE=∠BOC=120° （2）90°； 72°；；（3）