【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上,則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為( 。
A. 12 B. 6 C. 6 D.
【答案】D
【解析】
連接B'B,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.
連接B'B,
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,
∴AC=A'C,AB=A'B,∠A=∠CA'B'=60°,
∴△AA'C是等邊三角形,
∴∠AA'C=60°,
∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°,
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,
∴∠ACA'=∠BAB'=60°,BC=B'C,∠CB'A'=∠CBA=90°-60°=30°,
∴△BCB'是等邊三角形,
∴∠CB'B=60°,
∵∠CB'A'=30°,
∴∠A'B'B=30°,
∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°,
∵∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,
∴AB=12,
∴A'B=AB-AA'=AB-AC=6,
∴B'B=6,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元,購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元.
(1)每個(gè)籃球和足球各需多少元?
(2)根據(jù)實(shí)際情況,需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè),要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,則∠A,∠B,∠C,∠D四個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若∠BCD,∠ADE的角平分線CP,DP交于點(diǎn)P,則∠P與∠A,∠B的數(shù)量關(guān)系為∠P= ;
(3)如圖3,CM,DN分別平分∠BCD,∠ADE,當(dāng)∠A+∠B=80°時(shí),試求∠M+∠N的度數(shù)(提醒:解決此問題可以直接利用上述結(jié)論);
(4)如圖4,如果∠MCD=∠BCD,∠NDE=∠ADE,當(dāng)∠A+∠B=n°時(shí),試求∠M+∠N的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.
(3)如圖②,點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示,每得一票記作1分.
(l)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;
(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用(精確到 0.01 )?
(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得,連接AB',且點(diǎn)A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小
C. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
D. 函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,定點(diǎn)A(﹣2,0),動(dòng)點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
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