如圖，如果直線L上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么
（1）在直線L上共有多少射線？多少條線段？
（2）在直線L上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？
（3）如果在直線L上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？

解：（1）以A，B，C為端點(diǎn)的射線各自有2條，因而共有射線6條，
線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．
（2）由分析得：增加一個(gè)點(diǎn)增加2條射線，增加3條線段．
（3）由分析（1）可得共有2n條射線，
線段的總條數(shù)是n（n-1）條．
分析：（1）一個(gè)直線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，可求出射線的條數(shù)，分別以A、B為起點(diǎn)可查找出線段的條數(shù)．
（2）根據(jù)分析（1）可得出答案．
（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個(gè)點(diǎn)后增加的射線條數(shù)及線段條數(shù)，有特殊到一般總結(jié)即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線射線及線段的知識(shí)，難度不大，注意基本概念的掌握及規(guī)律的總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M. 

(1)  求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);       

(2) ⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),直線l也恰好與⊙B第一次相切.問(wèn):直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?

(3)如圖2.過(guò)A,O,C三點(diǎn)作⊙O1,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說(shuō)明理由.                                                    

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【解析】（1）已知點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

（2）依題意，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因?yàn)镺A=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點(diǎn)A平均每秒30度．

（3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省臺(tái)州六校九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M. 

(1)  求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);       

(2) ⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),直線l也恰好與⊙B第一次相切.問(wèn):直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?

(3)如圖2.過(guò)A,O,C三點(diǎn)作⊙O1 ,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說(shuō)明理由.                                                    

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【解析】（1）已知點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

（2）依題意，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因?yàn)镺A=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點(diǎn)A平均每秒30度．

（3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明

 

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