Question

解下列方程（組）：
（1）

x+y=17 x2+y2=169

；
（2）

x-5

x2-1

-

2

1-x

=-3．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程組第一個(gè)方程變形表示出y，代入第二個(gè)方程，消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x+y=17① x2+y2=169②

，
由①得：y=17-x，
代入②得：x²+（17-x）²=169，
整理得：x²-17x+60=0，
即（x-5）（x-12）=0，
解得：x=5或x=12，
將x=5代入得：y=12；將x=12代入得：y=5，
則方程組的解為

x=5 y=12

或

x=12 y=5

；
（2）去分母得：x-5+2x+2=-3x²+3，
整理得：x²+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．