【題目】如圖1，直角坐標系中，點分別在軸上，點的坐標為.以為邊在第一象限作等邊垂直平分.

(1)求的長.

(2)求證:.

(3)如圖2，連接交于點.點是否為MC的中點？請說明理由.

【答案】（1）4；（2）見解析；（3）點為的中點，見解析

【解析】

（1）先利用直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半直接求出AB；(2)因為根據條件可得∠OAC =∠MAB =90°,再證，由是等邊三角形，得出，從而證明，即可解答；（3）作于，根據條件可得：，所以，由(2)AM=AO可得,又因為以點P為頂點的對頂角相等，證明出，從而求解.

(1)解:.

在中，.

(2)證明:如圖1，.

垂直平分.

.

是等邊三角形，.

.

.

(3)解:是的中點.理由如下:

如圖2，作于.

由己知，.

.

.

由(2)AM=AO， 可得.

，

.

.

即點為的中點.

練習冊系列答案
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A.7B.9C.11D.13

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A.B.C.D.

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C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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