Question

6．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 由a與b互為相反數(shù)，得a+b=0；由c與d互為倒數(shù)，得cd=1．代入即可解答．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
故（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵=0²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁵
=0-1
=-1，
故（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵的值為-1．

點(diǎn)評 此題考查了互為相反數(shù)即倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵：由a與b互為相反數(shù)，得a+b=0；由c與d互為倒數(shù)，得cd=1．