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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＜0；其中正確的結論有（　�。�
分析：利用圖象所給信息，結合二次函數的性質，判斷出a、b、c的符號，再將x=1，和x=-1分別代入解析式，即可判斷出a+b+c與a-b+c的符號．
解答：解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
又∵-
b
2a
＞0
∴b＞0，
又∵函數圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0．
②將x=1代入解析式，得y=a+b+c，由于y＞0，
∴a+b+c＞0；
③將x=-1代入解析式，得y=a-b+c，由于y＜0，
∴a-b+c＜0．
可見，②③均正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系及二次函數圖象上點的坐標特征，利用整體思想可輕松解答．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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