【題目】已知為等邊三角形,的高,延長(zhǎng),使,連接,則__________,__________。

【答案】3, 120°

【解析】

根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BDDE,求出BC,在RtBDC中,由勾股定理求出BD即可.

∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABC=∠ACB60°,ABBC,∠DCE120°,

BD為高線,

∴∠BDC90°,∠DBCABC30°,

CDCE,

∴∠E=∠CDE,

∵∠E+∠CDE=∠ACB,

∴∠E30°=∠DBC,

∵∠DCE120°,

∴∠CDE180°120°30°=30°,

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE120°,

BD是等邊三角形ABC的高,CD1,

BCAC2CD2,

BEBCCE3,

故答案為:BE3,∠BDE120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5).有一寬度為1,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,交直線AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,交x軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)MN都在線段AC上時(shí),連接MF,如果sinAMF=,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(3)在矩形的平移過程中,是否存在以點(diǎn)P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1

1)求k、b的值;

2)請(qǐng)直接寫出不等式kx+b3xx的范圍.

3)若點(diǎn)Dy軸上,且滿足SBCD2SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y33x+2正比例,且x=2時(shí),y=5

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù);

2)點(diǎn)(4,6)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察表格,然后回答問題:

(1)表格中x= ;y= .

(2)從表格中探究a數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:

①已知≈3.16, ;

②已知=8.973,=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,b= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教研室的數(shù)學(xué)調(diào)研小組對(duì)老師在講評(píng)試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽講”、“講解題目四項(xiàng),該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中九年級(jí)學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù).

分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題

(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了   名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為   度;

(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)如果全市有60000名九年級(jí)學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,獨(dú)立思考的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6,點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE.

(1)如圖1,猜想:△CDE的形狀是   三角形.

(2)請(qǐng)證明(1)中的猜想

(3)設(shè)OD=m,

當(dāng)6<m<10時(shí),△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出△BDE周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

是否存在m的值,使△DEB是直角三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為 , ,求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí),先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

1ABC的面積為      

2)若DEF的三邊DE、EF、DF長(zhǎng)分別為, , ,請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF,并求出DEF的面積為      

3)在ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB為邊向ABC外作ABDDCAB異側(cè)),使ABD為等腰直角三角形,則線段CD的長(zhǎng)為      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠ECF=∠BCD90°,CECF5BC7,BD平分∠ABCEBCD內(nèi)一點(diǎn),F是四邊形ABCD外一點(diǎn).(E可以在BCD的邊上)

1)求證:DCBC

2)當(dāng)∠BEC135°,設(shè)BEa,DEb,求ab滿足的關(guān)系式;

3)當(dāng)E落在線段BD上時(shí),求DE的長(zhǎng).

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