Question

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．
（1）試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)樾�東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，所以交點(diǎn)P（2.5，7.5）的意義是經(jīng)過2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇；
（2）需求直線y₁的解析式，因?yàn)樗�過點(diǎn)（2.5，7.5），（4，0），利用待定系數(shù)法即可求出其解析式．然后令x=0，求出此時(shí)的y值即可．
解答：解：（1）交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：經(jīng)過2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇．

（2）設(shè)y₁=kx+b，又y₁經(jīng)過點(diǎn)P（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴y₁=-5x+20
當(dāng)x=0時(shí)，y₁=20
故AB兩地之間的距離為20千米．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析圖象，利用函數(shù)解析式解決問題．