若（2a+1）2+
b-3
=0，化簡求值（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）．
分析：由于（2a+1）2+
b-3
=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，易求a、b，再把所求式子化簡，然后再把a、b的值代入計算即可．
解答：解：∵（2a+1）2+
b-3
=0，
∴a=-
1
2
，b=3，
原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
當(dāng)a=-
1
2
，b=3時，原式=-2×（-
1
2
）×3=3．
點評：本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先求出ab的值，并注意平方差公式的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：①當(dāng)b=a+c時，則方程ax2+bx+c=0一定有一根為x=-1；②若ab＞0，bc＜0，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數(shù)根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，則方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-2a+1=0．求代數(shù)式a4+
1a4
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
2a+3a2+1
的值是正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F．
（1）求證：DE-BF=EF；
（2）若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；
（3）若AB=2a，點G為BC邊中點時，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并通過計算來驗證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-
1
2
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結(jié)論正確個數(shù)有（　�。�

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