Question

如圖為二次函數(shù)的圖象，

給出五種說法：①ab＜0；

 ②方程的根為=－1，=3；

③a＋b＋c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大；

⑤當y＞0時，－1＜x＜3．

其中，正確的說法有                          

（把你認為正確的說法的序號都填上）．

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】①∵拋物線開口方向朝上，∴a＞0，又對稱軸為x=1，∴b＜0，∴ab＜0，故正確；

②∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點為（-1，0）、（3，0），∴方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3，故正確；

③∵當x=1時，y=a+b+c，從圖象知道當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故錯誤；

④∵拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，∴當x＞1時，y隨x值的增大而增大，故正確；

⑤∵當y＞0時，圖象在x軸的上方，而拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），∴當y＞0時，x＜-1，x＞3，故錯誤．故正確的結(jié)論有①②④．