Question

在購(gòu)買某場(chǎng)籃球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票張數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票價(jià)格為每張60元．（總費(fèi)用=贊助廣告費(fèi)+總門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請(qǐng)分別求出方案二中當(dāng)0≤x≤100時(shí)和當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用共58000元，求甲、乙兩個(gè)單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/h1>

Answer 1

解：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤100時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，當(dāng)x＞100時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₂=k₂x+b，由圖象得：
10000=100k₁，，
解得：k₁=100，，
故y₁=100x，y₂=80x+2000；

（2）設(shè)方案1的付費(fèi)總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買300張票時(shí)付費(fèi)為：W=10000+60×300=28000元，
方案2的付費(fèi)為：y₂=80×300+2000=26000元，
∵28000＞26000，
∴選擇方案2．

（3）設(shè)采用方案1購(gòu)買了x張，則用方案2購(gòu)買了（700-x）張，由題意得：
10000+60x+80（700-x）+2000=58000，
解得：x=500，
故方案2買了700-500=200張．
或10000+60x+100（700-x）=58000．（700-x≤100），
解得：x=550
∴700-550=150＞100（舍去）
答：甲、乙兩個(gè)單位用方案1購(gòu)買門票500張，用方案2購(gòu)買門票200張．
分析：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤100時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，當(dāng)x＞100時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₂=k₂x+b，根據(jù)圖象由待定系數(shù)法可以直接求出結(jié)論；
（2）設(shè)方案1的付費(fèi)總費(fèi)用為W元，就可以根據(jù)購(gòu)買的張數(shù)求出W的值，再與y₂比較就可以求出結(jié)論；
（3）設(shè)采用方案1購(gòu)買了x張，則用方案2購(gòu)買了（700-x）張，根據(jù)兩種方案購(gòu)買的總費(fèi)用為58000元為等量關(guān)系建立方程，求其解救可以了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的選擇的運(yùn)用及一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，再解答的過程中求出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)₂=80x+2000是解答全題的關(guān)鍵．