【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°ACBC2,D是邊AC的中點(diǎn),CEBDE.若F是邊AB上的點(diǎn),且使AEF為等腰三角形,則AF的長為_____

【答案】

【解析】

由相似三角形的性質(zhì)可求AH的長,BH的長,分三種情況討論,由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解.

解:∵∠ACB90°,ACBC2,

AB

∵∠DCB90°,CEBD,

∴△CDE∽△BDC,

CD2DEDB,

ADCD

AD2DEDB,

,

∵∠ADEADB,

DAE∽△DBA

,

AE,

DE,BD

BE,

如圖1中,若AEAF時(shí),

AF

如圖2中,若FEAE時(shí),過點(diǎn)EEJABJ,

JE2AE2AJ2EB2BJ2,

AJ2﹣(2AJ2,

AJ,

AEEF,EJAF,

AF2AJ,

如圖3中,若EFAF時(shí),過點(diǎn)EEJABJ,

EJ2AE2AJ2EF2FJ2,

AF2﹣(AF2,

AF

綜上所述:AD的長為

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,為直徑,過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)是弦延長線上一點(diǎn),,的平分線與分別相交于點(diǎn),,的中點(diǎn),過點(diǎn),與的延長線分別交于點(diǎn),

1)求證:的切線;

2)若,

①求的半徑;

②連接,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接DG,過點(diǎn)AAHDG,交BG于點(diǎn)H.連接HF,AF,其中AFEC于點(diǎn)M

1)求證:△AHF為等腰直角三角形.

2)若AB3,EC5,求EM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某學(xué)校旗桿AB旁邊有一個(gè)半側(cè)的時(shí)鐘模型,時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合,半圓的半徑2m,旗桿的底端A到鐘面9點(diǎn)刻度C的距離為11m,一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時(shí)鐘的11點(diǎn)的刻度上,同時(shí)測(cè)得1米長的標(biāo)桿的影長1.2m.求旗桿AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣,給人民群眾的身體健康帶來了危害,某商場看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售.若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元,且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.

1)求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái),且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元,問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0),B(30)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l是拋物線的對(duì)稱軸,D是拋物線的頂點(diǎn).

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)如圖1,連結(jié)BD,線段OC上點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好在線段BD上,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線分別與BC交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N.試問:拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得PQNAMN的面積相等,且線段PQ的長度最?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,工匠師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用三弧法”,作法如下:

(1)作線段,分別以為圓心,長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為;

(2)為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點(diǎn)

(3)連接下列說法中,不正確的是(

A.是正三角形B.點(diǎn)的外心

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,雙曲線經(jīng)過點(diǎn).

1)求直線和雙曲線的解析式.

2)平移直線,使它與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線每月生產(chǎn)藥品20萬盒,該基地打算從第一個(gè)月開始到第五個(gè)月結(jié)束,對(duì)每條生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造.改造時(shí),每個(gè)月只升級(jí)改造一條生產(chǎn)線,這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn),并于下個(gè)月投入生產(chǎn),其他生產(chǎn)線則正常生產(chǎn).經(jīng)調(diào)查,每條生產(chǎn)線升級(jí)改造后,每月的產(chǎn)量會(huì)比原來提高20%

1)根據(jù)題意,完成下面問題:

①把下表補(bǔ)充完整(直接寫在橫線上):

月數(shù)

1個(gè)月

2個(gè)月

3個(gè)月

4個(gè)月

5個(gè)月

6個(gè)月

產(chǎn)量/萬盒

   

   

   

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②從第1個(gè)月進(jìn)行升級(jí)改造后,第   個(gè)月的產(chǎn)量開始超過未升級(jí)改造時(shí)的產(chǎn)量;

2)若該基地第x個(gè)月(1x5,且x是整數(shù))的產(chǎn)量為y萬盒,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)已知每條生產(chǎn)線的升級(jí)改造費(fèi)是30萬元,每盒藥品可獲利3元.設(shè)從第1個(gè)月開始升級(jí)改造后,生產(chǎn)藥品所獲總利潤為W1萬元;同時(shí)期內(nèi),不升級(jí)改造所獲總利潤為W2萬元設(shè)至少到第n個(gè)月(n為正整數(shù))時(shí),W1大于W2,求n的值.(利潤=獲利﹣改造費(fèi))

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