Question

下列定義一種關(guān)于正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n是奇數(shù)時，F(xiàn)=3n+5；②n為偶數(shù)時，結(jié)果是F=n×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…（其中F是奇數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=26，如圖，若n=50，則第2012次“F運算”的結(jié)果是（　�。�

A．25

B．20

C．80

D．5

Answer 1

分析：先分別計算出n=50時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
當(dāng)n=50時，
第一次運算，

50

2

=25，
第二次運算，3×25+5=80，
第三次運算，

80

24

=5，
第四次運算，3×5+5=20，
第五次運算，

20

22

=5，
第六次運算，3×5+5=20，
…；
可以看出，從第三次開始，結(jié)果就只是5，20兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是20，次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是5，
而2012次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是20．
故選：B．

點評：本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=50時六次的運算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．