Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，-4），且經(jīng)過點B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-1）²-4，再將（3，0）代入，即可得出答案；
（2）令y=0，即可得出二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-1）²-4，
把（3，0）代入，得a（3-1）²-4=0，
解得a=1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）²-4；
（2）令y=0，解得x=3或-1，
∴該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)（-1，0）．
點評：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題，以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．