如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，則∠ADF的度數(shù)是________°．

81
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，根據(jù)角平分線定義求得∠BAE，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠BAD，即可求得∠DAF，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠ADF的度數(shù)．
解答：∵∠B=32°，∠C=50°，
∴∠BAC=98°．
∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠BAE=∠BAC=49°，∠BAD=90°-32°=58°，
∴∠FAD=∠BAD-∠BAE=9°．
∴∠ADF=81°．
點評：此題綜合運用了角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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