證明：數(shù)學(xué)公式≤數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)）．

證明：++…+=（1-）+（-）+…+（-）
=（1-+-+…+-）
=（1-）
=•
=，
∵≤＜，（n為正整數(shù)，n=1時最�。�，
∴≤＜，
∴≤++…+＜（n為正整數(shù)）．
分析：利用=（-）把++…+（n為正整數(shù)）的每個分數(shù)進行轉(zhuǎn)化得到++…+=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-+…+-），然后進行括號內(nèi)的加減運算，最后得到，n為正整數(shù)，當n=1時最�。徊⑶�＜=，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：當n為正整數(shù)，分數(shù)可化為分數(shù)與分數(shù)的差的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知：點B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，請你根據(jù)上述條件，判斷∠A與∠E的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
下面是小明同學(xué)的解法，請幫助他完成證明．
證明：因為∠1=∠ECD=
1
2
∠ACD （原因：
 
）
又因為∠2=（∠BAE　�。�=
1
2
∠CAB（原因：
 
）
又因為AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：
 
）
所以∠1+∠2=
1
2
（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
又因為∠1+∠2+∠E=180°（原因：
 
）
所以∠E=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
x2
1+x2
，
（1）計算f（2）=
 
；f（
1
2
）=
 
；f（2）+f（
1
2
）=
 
；f（3）+f（
1
3
）=
 
；…
（2）猜想f（x）+f(
1
x
)=
 
，請予以證明．
（3）現(xiàn)在你會計算f(
1
2010
)+f（
1
2009
）+f（
1
2008
）+f（
1
2007
）+f（
1
2006
）+…f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）的值了嗎，寫出你的計算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的點，以O(shè)為圓心，OB精英家教網(wǎng)為半徑作⊙O．
（1）當OB=2.5時，⊙O交AC于點D，求CD的長；
（2）當OB=2.4時，AC與⊙O的位置關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
證明：∵AE∥BC
已知

∴∠1=
∠B（兩直線平行，同位角相等）

∠2=
∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
角平分線的定義

∴∠
B
=∠
C
．

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