Question

若方程（x+3）²+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤-5
分析：先將方程（x+3）²+m=0化為一般形式x²+6x+9+m=0，再根據(jù)根的判別式的意義得到36-4（9+m）≥0，然后解不等式即可．
解答：∵（x+3）²+m=0，
∴x²+6x+9+m=0，
∴△=36-4（9+m）≥0，
解得m≤-5．
故答案為m≤-5．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．