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若a是方程x2+x-1=0的根，則代數式2000a3+4000a2的值為


  1. A.
    2000
  2. B.
    1000
  3. C.
    300
  4. D.
    4000
A
分析：由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．觀察代數式2000a3+4000a2可變形為2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入達到降次的目的，直至求出代數式的值．
解答：∵a是方程x2+x-1=0的根，∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2=2000a（a2+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a2+a）=2000．
故選A．
點評：首先應從已知中獲取代數式的值，然后利用“整體代入法”達到降次的目的，從而求出代數式的值．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　　）

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若m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m-
1
m
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個根，則代數式m（m+1）的值是（　　）

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1a2
的值是
 
．

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