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如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎？請說明理由．
考點：平行線的性質
專題：
分析：先根據平行線性質得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據角平分線的性質得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，
解答：解：∠B=∠C．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的判定的理解及運用．注意平行線的性質在解題過程中的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點A在直線m上，則∠α=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于實數a，b，定義新運算“*”：a*b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b)
，
例如：4*2，因為4＞2，所以4*2=42-4×2=8
（1）求（-5）*（-3）的值；
（2）若x1，x2是元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，求x1*x2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點是直線AB上一點，射線OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的平分線．
（1）圖中共有幾對互余角？請寫出來．  
（2）若∠AOE=31°，求∠AOC和∠DOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=2a2b-ab2，B=-a2b+2ab2
①求5A+4B；
②若|a+2|+（3-b）2=0，求5A+4B的值；
③試將a2b+ab2用A和B的式子表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等邊三角形，E是AC邊上一點，F是BC邊延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，若E是AC邊的中點，猜想BE與EF的數量關系為
 
．
（2）如圖2，若E是線段AC上的任意一點，其它條件不變，上述線段BE、EF的數量關系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，若E是線段AC延長線上的任意一點，其它條件不變，上述線段BE、EF的數量關系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a＞0，M=
a
a+1
，N=
a+1
a+2
．
（1）當a=3時，計算M與N的值；
（2）猜想M與N的大小關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是
CD
上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是
 
．

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