Question

請寫出方程：2x+y=5的所有正整數(shù)解：

，

．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應的y值．

解答：解：由題意求方程2x+y=5的解且要使x，y都是正整數(shù)
∴y=5-2x＞0
∴x＜

5

2

，
又∵x≥0且x為正整數(shù)
∴x值只能是x=1，2，代入方程得相應的y值為y=3，1．
∴方程2x+y=5的解是：

x=1 y=3

，

x=2 y=1

．

點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．